Грин родился 22 июня 1952 года в Ошвекене, резервация Six Nations. Прежде чем стать актёром, работал в разных сферах, а в 70-х дебютировал на сцене театров Канады и Англии. Первый экранный опыт — сериал «Великий детектив» (1979), дебют в кино — «Бегущий смельчак» (1983). Прорывной стала роль в оскароносном вестерне «Танцующий с волками» (1990), где он сыграл Kicking Bird, за что получил номинацию на «Оскар» за лучшую мужскую роль второго плана и открыл путь в Голливуд.
В последующие годы Грин сыграл в таких известных фильмах, как «Мэверик» (1994), «Крепкий орешек 3» (1995), «Зелёная миля» (1999), «Сага Сумерки: Новолуние» (2009) и «Игра на понижение» (2017). Он работал с Томом Хэнксом, Брюсом Уиллисом, Джессикой Честейн и Кевином Костнером. Его талант, харизма и естественность сделали его одним из важнейших актёров коренных американцев в истории кино.
Грин также известен в видеоиграх — игроки Red Dead Redemption 2 помнят его как Rain Falls, вождя племени Вапити, чья история стала одной из самых эмоциональных в сюжете. Его голос и актёрская игра придали персонажу глубину.
Актёр оставил после себя огромное наследие. В каждой роли он демонстрировал высочайший профессионализм, а его образы останутся в памяти зрителей.